Relation entre temps de réponse et bande passante d'un capteur
- sensilec
- 30 nov.
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Quel est le lien entre le temps de montée et la bande passante ?
Le temps de montée et la bande passante à –3 dB sont deux caractéristiques étroitement liées qui décrivent la capacité d’un système de mesure (comme un capteur de courant ou de tension) à suivre les variations rapides du signal.
Dans de nombreux capteurs assimilables à un filtre passe-bas du premier ordre, ces deux paramètres sont inversement proportionnels, avec un facteur d’environ 0,35.
Le temps de montée (mesuré en secondes) correspond à la durée nécessaire pour que le signal de sortie passe de 10 % à 90 % de sa valeur finale en réponse à un échelon.
La bande passante à –3 dB (mesurée en hertz) se déduit de la réponse fréquentielle du système et représente la fréquence à partir de laquelle l’amplitude du signal commence à décroître de manière significative.
En s’appuyant sur le modèle d’un filtre RC passe-bas idéal, on établit la relation :
Temps de réponse ≈ 0,35 / bande passante.
Cette relation est couramment utilisée pour caractériser des capteurs de courant et de tension, et plus largement des systèmes du premier ordre.
Elle permet notamment de calculer l’un des paramètres lorsque seul l’autre est mesurable ou connu, facilitant ainsi la sélection ou la validation de composants selon les exigences de l’application.
Qu'est-ce que le temps de montée ?
Le temps de montée (TR) est l’intervalle de temps séparant deux points sur le front montant d’un signal de sortie. Ces points sont le plus souvent définis à 10 % et 90 % de la variation totale, mais d’autres seuils peuvent être utilisés selon les besoins.
Lorsqu’il est spécifié pour un système de mesure comme un capteur de courant, le temps de montée indique la rapidité avec laquelle celui-ci peut réagir à une variation d’amplitude du signal d’entrée. Si l’entrée varie plus vite que la capacité de réponse du système, le signal de sortie sera atténué et son front montant apparaîtra plus lent et plus étalé dans le temps.
Comment mesurer le temps de montée d’un système ?
Le temps de montée minimal d’un système peut être déterminé en appliquant un signal échelon, c’est-à-dire un signal qui passe brusquement d’une amplitude stable à une amplitude plus élevée. La transition de l’échelon doit être nettement plus rapide que la réponse propre du système, afin que le front montant mesuré reflète réellement la limite du système et non celle du générateur de test. Le front montant du signal de sortie obtenu est alors analysé pour mesurer le temps de montée du système entre les seuils choisis (généralement 10 % et 90 %).
Quelle est la bande passante à 3 dB d'un capteur ?
La bande passante à –3 dB caractérise la plage de fréquences qu’un capteur peut transmettre sans atténuation significative. Les composantes du signal d’entrée situées dans cette bande passent avec une atténuation faible, tandis que celles situées au-delà sont fortement réduites. Par définition, la bande passante à –3 dB correspond aux fréquences pour lesquelles l'amplitude reste supérieure ou égale à 0,707 de la valeur de référence, ce qui équivaut à une diminution de 3 dB.
Pour mesurer la bande passante, on applique au capteur une série de signaux sinusoïdaux de même amplitude crête-à-crête, mais de fréquences croissantes, couvrant la plage souhaitée.
La fréquence la plus basse est choisie proche de 0 Hz afin d’obtenir une valeur de référence non atténuée.
Pour chaque fréquence, on mesure ensuite l’amplitude crête-à-crête du signal de sortie.
En divisant les valeurs obtenues par l’amplitude de référence, on obtient les facteurs d’atténuation, qui permettent d’identifier la fréquence à laquelle le niveau chute à 0,707 : c’est la bande passante à –3 dB.
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